已知M.N是关于X的方程:X^2+(P-2)X+1=0的两个实数根,求代数式(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 19:30:07
请用两种方法解答
本题主要是利用韦达定理来计算
X^2+(P-2)X+1=0
(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)
根据题意得 M+N=2-P MN=1
第一种方法:
M^2+(P-2)M+1=0 N^2+(P-2)N+1=0
即 M^2+PM+1=2M N^2+PN+1=2N
原式=2M*2N=4MN=4
第二种方法:
(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)
=(M^2+MP)(N^2+NP)+M^2+MP+N^2+NP+1
=M^2N^2+M^2NP+MPN^2+MNP^2+M^2+MP+N^2+NP+1
=1+MP+NP+P^2+M^2+N^2+MP+NP+1
=2+P^2+M^2+N^2+2(M+N)P
=2+P^2+M^2+N^2+2(2-P)P
=2+P^2+M^2+N^2+4P-2P^2
=2+(M+N)^2-2MN+4P-2P^2+P^2
=2+(2-P)^2-2+4P-2P^2+P^2
=4-4P+P^2+4P-P^2
=4
1.把M,N分别代入原方程中,得M^2+MP-2M+1=0,N^2+NP-2N+1=0
原式=2M*2N=4MN=4
29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根,
已知:关于x的方程(m^2-4)x^2+(m-2)x+3n-1=0
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已知M.N是关于X的方程:X^2+(P-2)X+1=0的两个实数根,求代数式(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)的值
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已知关于x的方程x平方-2(m-2)x+m平方=0,问
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已知方程(m-2)x的|m|-1次方+(n+3)y的n2次方..是关于x y的二元一次方程 求m的2次方+2mn+n的2次方 的直
已知 关于 x 的方程